圆的面积教案

圆的面积教案锦集6篇

作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的圆的面积教案6篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一、复习导入

1．课件出示圆：关于圆这个图形，你已经了解了一些什么？

学生口答。

2.那么你还想学习关于圆的哪些知识呢？（课件显示什么是圆的面积）

二、教学例7

1．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？

2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。

（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长为半径画一个圆。

提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。）

出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。

提问：想一想，我们怎样去数方格？学生交流时注意引导：①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。

在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

（2）指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径·平方的丌倍。

三、教学例8

1．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。

2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

提问：拼成的图形像个什么图形？

追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直）

3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。

4．进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。

5．推导公式。

（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组里讨论交流。

交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。

追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示？（重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr）

（2）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr。

追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

6．做“练一练”。

核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

四、教学例9

1．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：

2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。

3．学生独立列式解答，并组织交流。

五、做练习十九的第1题

1．指名读题，并要求说说对题意的理解。

2．学生独立尝试解答。

3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。

六、全课小结

今天这节课，你有什么收获？ （重点引导关注：圆的面积公式是怎样的？我们是怎样推导出圆的面积公式的？解决实际问题时，根据圆的半径和直径，分别怎样求圆的面积？等等。

教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学 - 圆的面积（一）。

教学目的：

1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

教学难点：圆面积计算公式的推导

教学过程：

一 、创设情境，提出问题

（ 课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）

生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？

二、引导探究，构建模型

A：启发猜想

师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）

B：分组实验，发现模型

学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？

请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况，小学数学教案《数学 - 圆的面积（一）》。

三、 应用知识，拓展思维

1师：要求圆的面积必须知道什么？

2 运用公式计算面积

A完成羊吃草的面积

B完成课后“做一做”

C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？

D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）

下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多 ……此处隐藏2358个字……成梯形来验证。（课件演示）

生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。

因为梯形的面积＝（上底＋下底）高2

所以圆的面积＝周长的一半半径的2倍

S＝2r2

S＝r2 用梯形的面积

3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？（S＝r2）

我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。

唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！

圆的面积必需要具备哪些条件？

[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]

（三）课后巩固

1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。

（照应了开头，又学练习了面积的计算。）

2、 根据下面条件求出圆的面积

r =5分米 d =3米

3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？

（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）

（四）师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？

（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。）

[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]

教学内容：

圆的面积。

教学目标：

1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

学情分析：

本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：

教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

教具准备：

多媒体课件，圆片。

学具准备：

把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2. 推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系？

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr × r S=πr2 师小结公式

S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

3. 利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（3）完成第95页做一做的第1题。

（4）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）

2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3. 课件演示

用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

1. 第97页的第3题和第4题。

2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物、直径（厘米）、半径（厘米）、面积（平方厘米）

板书设计：

圆的面积

长方形的面积= 长× 宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2